Trascendentale
Significato del numero trascendentale
In filosofia, la trascendenza è il concetto fondamentale di base del significato letterale della parola (dal latino), di salire o andare oltre, anche se con connotazioni diverse nelle sue diverse fasi storiche e culturali. Include filosofie, sistemi e approcci che descrivono le strutture fondamentali dell’essere, non come un’ontologia (teoria dell’essere), ma come il quadro di emersione e convalida della conoscenza dell’essere. “Trascendentale” è una parola derivata dalla scolastica, che designa gli attributi extra-categorici degli esseri.[1][2]
Nella religione, la trascendenza si riferisce all’aspetto della natura e del potere di Dio che è totalmente indipendente dall’universo materiale, al di là di tutte le leggi fisiche. Questo è in contrasto con l’immanenza, dove si dice che un dio è pienamente presente nel mondo fisico e quindi accessibile alle creature in vari modi. Nell’esperienza religiosa la trascendenza è uno stato dell’essere che ha superato le limitazioni dell’esistenza fisica e per alcune definizioni è anche diventato indipendente da essa. Questo si manifesta tipicamente nella preghiera, nella seduta spiritica, nella meditazione, negli psichedelici e nelle “visioni” paranormali.
Numero trascendentale
In matematica, un numero trascendentale è un numero che non è algebrico, cioè non è la radice di un polinomio non nullo di grado finito con coefficienti razionali. I numeri trascendentali più noti sono π ed e.[1][2]
Anche se solo poche classi di numeri trascendentali sono note, in parte perché può essere estremamente difficile dimostrare che un dato numero è trascendentale, i numeri trascendentali non sono rari. Infatti, quasi tutti i numeri reali e complessi sono trascendentali, poiché i numeri algebrici compongono un insieme numerabile, mentre l’insieme dei numeri reali e l’insieme dei numeri complessi sono entrambi insiemi non numerabili, e quindi più grandi di qualsiasi insieme numerabile. Tutti i numeri reali trascendentali (noti anche come numeri reali trascendentali o numeri irrazionali trascendentali) sono numeri irrazionali, poiché tutti i numeri razionali sono algebrici.[3][4][5][6] Non è vero il contrario: non tutti i numeri irrazionali sono trascendentali. Quindi, l’insieme dei numeri reali consiste di numeri reali razionali, algebrici non razionali e trascendentali non sovrapposti.[3] Per esempio, la radice quadrata di 2 è un numero irrazionale, ma non è un numero trascendentale in quanto è una radice dell’equazione polinomiale x2 – 2 = 0. Il rapporto aureo (denotato
Filosofia trascendentale
La teoria dei numeri trascendentali è una branca della teoria dei numeri che studia i numeri trascendentali (numeri che non sono soluzioni di nessuna equazione polinomiale con coefficienti razionali), in modi sia qualitativi che quantitativi.
Il teorema fondamentale dell’algebra ci dice che se abbiamo un polinomio non costante con coefficienti razionali (o equivalentemente, eliminando i denominatori, con coefficienti interi) allora quel polinomio avrà una radice nei numeri complessi. Cioè, per qualsiasi polinomio non costante
Più in generale la teoria si occupa dell’indipendenza algebrica dei numeri. Un insieme di numeri {α1, α2, …, αn} è detto algebricamente indipendente su un campo K se non esiste un polinomio non nullo P in n variabili con coefficienti in K tale che P(α1, α2, …, αn) = 0. Quindi capire se un dato numero è trascendentale è davvero un caso speciale di indipendenza algebrica dove n = 1 e il campo K è il campo dei numeri razionali.
Una nozione correlata è se esiste un’espressione in forma chiusa per un numero, includendo esponenziali e logaritmi così come le operazioni algebriche. Ci sono varie definizioni di “forma chiusa”, e le domande sulla forma chiusa possono spesso essere ridotte a domande sulla trascendenza.
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Un altro termine associato al tempo psicologico è il viaggio mentale ipotizzato da Tulving (1972, 1985, 2002). Egli considerava la memoria episodica come una base per rivivere il passato e pre-vivere il futuro. I viaggi mentali possono avvolgere gli intervalli di tempo al di là dell’esistenza individuale. Un individuo può viaggiare nel tempo a momenti precedenti la sua nascita o dopo la sua morte (Tulving e Kim, 2007). Il viaggio in questi momenti temporali comprende i contesti personali, generazionali e metafisici ed è collegato allo stress causato da un’esperienza estrema come la propria morte (Suddendorf e Corballis, 2007). Il viaggio nel tempo che trascende i limiti temporali della propria vita non può essere paragonato al viaggio nel tempo entro i limiti dell’esistenza. Si basa sulla credenza nell’esistenza di qualcosa al di là della morte ed è legato al confronto con la fine della propria esistenza.
In riferimento sia al tempo psicologico che alla capacità di viaggiare mentalmente nel tempo, il futuro diventa particolarmente importante. Il futuro è un ambito in cui l’individuo è motivato e che influenza il suo comportamento e la sua attività (Nuttin, 1985). Comprende ciò che è inaspettato, ciò che è davanti a noi, ciò che non può essere previsto ed esplorato in qualsiasi modo disponibile. È un dominio di piani realizzati così come di sorpresa. Combina cambiamenti attesi e inattesi, fa nascere speranze e paure. Quando apriamo gli occhi al futuro e superiamo i limiti della nostra esistenza, diventa ancora più difficile da afferrare. Questo è il risultato dei deficit teorici e metodologici sperimentati negli studi sul tempo psicologico (Zimbardo e Boyd, 1999), in particolare quando l’argomento viene affrontato da un angolo così ampio.