Numeri indiani antichi
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In questa serie di articoli, ho intenzione di ritrarre un assaggio di alcune delle pietre miliari della matematica indiana antica con particolare attenzione alla teoria dei numeri. Questo articolo condivide una breve panoramica della matematica vedica e l’evoluzione della notazione decimale e aritmetica. Nel prossimo articolo, toccherò i concetti di algebra, trigonometria e calcolo. Nelle puntate successive, il mio sforzo sarebbe quello di portare avanti le opere di Bhaskaracharya o Bhaskara II (il grande poeta e matematico) e Srinivas Ramanajuan (l’uomo che conosceva l’infinito). Il culmine delle conquiste indiane nell’algebra e nella teoria dei numeri fu lo sviluppo dell’ingegnoso metodo “Chakravala” per risolvere, in numeri interi, l’equazione di X2 – Dy2 =1 erroneamente nota come equazione di Pell.
Tra le altre civiltà antiche, è in India che assistiamo ad una forte enfasi su entrambe queste correnti della matematica. A. Seidenberg, un eminente algebrista e storico della matematica ha fatto risalire l’origine della matematica sofisticata ai rituali Rig Vedic.
Qual è l’antico contributo indiano alla matematica
Due punti interessanti nell’uso dei grandi numeri sono la confusione sul termine miliardo e milliardo in molti paesi, e l’uso di zillion per indicare un numero molto grande dove la precisione non è richiesta.
Gli indiani avevano una passione per i grandi numeri. Per esempio, nei testi appartenenti alla letteratura vedica, troviamo nomi sanscriti individuali per ciascuna delle potenze di 10 fino a un trilione e persino 1062. (Ancora oggi, le parole ‘lakh’ e ‘crore’, che si riferiscono rispettivamente a 100.000 e 10.000.000, sono di uso comune tra gli indiani di lingua inglese). Uno di questi testi vedici, lo Yajur Veda, discute persino il concetto di infinito numerico (purna “pienezza”), affermando che se si sottrae purna da purna, si rimane ancora con purna.
Il Lalitavistara Sutra (un’opera buddista Mahayana) racconta di una gara di scrittura, aritmetica, lotta e tiro con l’arco, in cui il Buddha fu contrapposto al grande matematico Arjuna e mostrò la sua abilità numerica citando i nomi delle potenze di dieci fino a 1 ‘tallakshana’, che equivale a 1053, ma poi continuando a spiegare che questo è solo uno di una serie di sistemi di conteggio che possono essere ampliati geometricamente. L’ultimo numero a cui è arrivato dopo aver attraversato nove sistemi di conteggio successivi è stato 10421, cioè un 1 seguito da 421 zeri.
Antica matematica indiana
In un mondo diviso da cultura, politica, religione e razza, è un sollievo conoscere una cosa che sta al di sopra di esse: la matematica. La diversità tra i matematici di oggi dimostra che non importa chi inventa concetti o dimostra teoremi; la fredda logica è immune da pregiudizi, capricci e incidenti storici. Eppure, nel corso della storia, diverse famiglie di esseri umani hanno distillato l’essenza del cosmo per catturare la magia dei numeri in molti modi: si dice che Buddha abbia corteggiato la sua futura moglie snocciolando un’enorme serie di numeri.
Numeri arabi
Due punti interessanti nell’uso dei grandi numeri sono la confusione sul termine miliardo e milliardo in molti paesi, e l’uso di zillion per indicare un numero molto grande dove non è richiesta precisione.
Gli indiani avevano una passione per i grandi numeri. Per esempio, nei testi appartenenti alla letteratura vedica, troviamo nomi sanscriti individuali per ciascuna delle potenze di 10 fino a un trilione e persino 1062. (Ancora oggi, le parole ‘lakh’ e ‘crore’, che si riferiscono rispettivamente a 100.000 e 10.000.000, sono di uso comune tra gli indiani di lingua inglese). Uno di questi testi vedici, lo Yajur Veda, discute persino il concetto di infinito numerico (purna “pienezza”), affermando che se si sottrae purna da purna, si rimane ancora con purna.
Il Lalitavistara Sutra (un’opera buddista Mahayana) racconta di una gara di scrittura, aritmetica, lotta e tiro con l’arco, in cui il Buddha fu contrapposto al grande matematico Arjuna e mostrò la sua abilità numerica citando i nomi delle potenze di dieci fino a 1 ‘tallakshana’, che equivale a 1053, ma poi continuando a spiegare che questo è solo uno di una serie di sistemi di conteggio che possono essere ampliati geometricamente. L’ultimo numero a cui è arrivato dopo aver attraversato nove sistemi di conteggio successivi è stato 10421, cioè un 1 seguito da 421 zeri.